một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không thay đổ. Tìm

0 bình luận về “một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không thay đổ. Tìm”

1. Gọi x(m) là chiều dài hình chữ nhật ban đầu (x>6)

   Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là $\frac{x}{2}$  (m)

   Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng là $\frac{x}{2}$+4 (m)

   Chiều dài hình chữ nhật sau khi giảm là x-6 (m)

   Diện tích ban đầu là x.$\frac{x}{2}$=$\frac{x²}{2}$ (m²)

   Diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài là ($\frac{x}{2}$+4).(x-6)    (m²)

   Vì diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài là không đổi nên ta có phương trình:

   $\frac{x²}{2}$=($\frac{x}{2}$+4).(x-6)

   ⇔$\frac{x²}{2}$=$\frac{x²}{2}$-$\frac{6x}{2}$+4x-24

   ⇔-3x+4x-24=0

   ⇔x-24=0

   ⇔x=24  (nhận)

   Vậy chiều rộng là $\frac{x}{2}$=$\frac{24}{2}$=12 (m)

   Chu vi hình chữ nhật là: 2(24+12)=72 m

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   72m

   Giải thích các bước giải:

    Gọi x là chiều rộng và 2x là chiều dài (x>0)

   Theo đề bài ta có pt :

   2x .x = ( x + 4 ) . ( 2x – 6 )

   ⇔ 2x² = 2x² – 6x + 8x – 24

   ⇔ -2x = -24

   ⇔ x = 12(n)

   Vậy chiều rộng là 12m và chiều dài là 12 x 2 = 24m

   Chu vi khu vườn lúc đầu là ( 12 + 24) x 2 = 72m

   Bình luận