Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 50m^2. Tính chu vi và diện tích của khu vườn
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 50m^2. Tính chu vi và diện t
By Sadie
Gọi chiều dài là: a (m; a>7)
→ Chiều rộng là: a-7
Tăng chiều rộng lên 2m: $a-7+2=a-5$
Giảm chiều dài đi 5m: $a-5$
Theo bài, ta có pt:
$(a-5)(a-5)=a(a-7)-50$
$⇔a^2-10a+25=a^2-7a-50$
$⇔-10a+7a=-50-25$
$⇔-3a=-75$
$⇔a=25(t/m)$
$⇔a-7=25-7=18$
Chu vi khu vườn là:
$(25+18).2=86(m)$
Diện tích khu vườn là:
$15.18=450(m^2)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng là : $x(m)(x>0)$
=> Chiều dài là : $x+7(m)(x>0)$
=> Chu vi là : `2(x+7)(m)`
=> Diện tích HCN là : $x(x+7)(m^2)$
Vì tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 50m^2 nên ta có pt :
`(x+2)(x+7-5)=x(x+7)-50`
`=>x=18`(thỏa mãn)
Vậy chu vi là : `2(18+7)=50m`
diện tích là : `18.(18+7)=450m^2`