Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 120m,nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích khu vườn bị giảm đi 35m^2.Tính diện tích khu vư

0 bình luận về “Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 120m,nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích khu vườn bị giảm đi 35m^2.Tính diện tích khu vư”

1. Đáp án:

    875 m2

   Giải thích các bước giải:

    Nửa chu vi khu vườn ban đầu là: 

               120 : 2 = 60 m

    Gọi chiều dài khu vườn hình chữ nhật ban đầu là:  a (m)

     →  chiều rộng khu vườn hình chữ nhật ban đầu là: 60 – a (m)

   Diện tích của khu vườn hình chữ nhật ban đầu là:

               a x ( 60 – a ) = a x 60 – a x a

   Diện tích khu vườn hình chữ nhật lúc sau là:

              ( a + 5 ) x ( 60 – a – 4 )  = ( a + 5 ) x ( 56 – a ) = 56 x a – a x a + 5 x 56 – 5 x a

                                                                                     = 51 x a – a x a + 280

   Theo bài ra ta có:

             51 x a – a x a + 280 + 35 = a x 60 – a x a 

     →    51 x a – a x a + 315 = a x 60 – a x a 

     →    51 x a – a x a + 315 – a x 60 + a x a = 0

     →    315 – 9 x a = 0

     →    a = 35 m

    Diện tích khu vườn ban đầu là:

              35 x ( 60 – 35 ) = 875 m2

                

   Bình luận

2. Đáp án:

    `875m^2`

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài là `a`, chiều rộng là `b`

   Chu vi HCN ban đầu:

   ⇒`2(a+b)=120`

   ⇒`a+b=60`

   Diện tích sau khi tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng đi 4m:

   ⇒`(a+5)(b-4)=ab-4a+5b-20`

   Ta có:

   ⇒`ab-(a+5).(b-4)=35`

   ⇒`ab-(ab-4a+5b-20)=35`

   ⇒`4a-5b+20=35`

   ⇒`4a-5b=15`

   Ta có phương trình:

   $\left \{ {{a+b=60} \atop {4a-5b=15}} \right.$ 

   ⇒`4(60-b)-5b=15`

   ⇒`-9b=-225`

   ⇒`b=25m`

   ⇒`a=35m`

   Diện tích ban đầu là:
   `25.35=875(m^2)`

   Bình luận