một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46m nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.Hỏi kích thc của khu vườn đó l

Đáp án:

Chiều dài là 15 m, chiều rộng là 8 m.

Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi khu vườn là:

46 : 2 = 23 (m)

Gọi chiều dài của khu vườn là x (x > 0)

      chiều rộng của khu vườn là y (y > 0; y < x < 23)

Ta có: nửa chu vi khu vườn là 23 m

⇒ x + y = 23 (1)

Nếu tăng chiều dài 5 m và giảm chiều rộng 3 m là x + 5 (m); y – 3 (m)

thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng

⇒ x + 5 = 4(y – 3)

⇔ x + 5 = 4y – 12

⇔ x – 4y = -12 – 5

⇔ x – 4y = -17 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{x+y=23} \atop {x-4y=-17}} \right.$

Giải hệ phương trình này ta được: x = 15 (m); y = 8 (m)

Với x = 15; y = 8 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy chiều dài của khu vườn là 15 m, chiều rộng là 8 m.