một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46m nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.Hỏi kích thc của khu vườn đó là nao nhiêu
một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46m nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.Hỏi kích thc của khu vườn đó là nao nhiêu
Đáp án:
Chiều dài là 15 m, chiều rộng là 8 m.
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi khu vườn là:
46 : 2 = 23 (m)
Gọi chiều dài của khu vườn là x (x > 0)
chiều rộng của khu vườn là y (y > 0; y < x < 23)
Ta có: nửa chu vi khu vườn là 23 m
⇒ x + y = 23 (1)
Nếu tăng chiều dài 5 m và giảm chiều rộng 3 m là x + 5 (m); y – 3 (m)
thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng
⇒ x + 5 = 4(y – 3)
⇔ x + 5 = 4y – 12
⇔ x – 4y = -12 – 5
⇔ x – 4y = -17 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=23} \atop {x-4y=-17}} \right.$
Giải hệ phương trình này ta được: x = 15 (m); y = 8 (m)
Với x = 15; y = 8 thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy chiều dài của khu vườn là 15 m, chiều rộng là 8 m.
Đáp án:
120m²
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài là x(x ∈ N*,x<46,x>y,m)
chiều rộng là y ( y ∈ N*, y<46,m)
Ta có htp: (x+y).2=46
(x+5)=4.(y-3)
<=>2x+2y=46
x+5=4y-12
<=> x+y=23
x-4y=-17
<=>5y=40
x+y=23
<=> y=8(tmđk)
x+8=23
<=>y=8
x=15(tmđk)
Vậy khu vườn đó có kích thước 8.15=120m²