một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 60m và nếu mỗi cạnh giảm 2m thì diện tích khu vườn bằng 160m2.Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn

0 bình luận về “một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 60m và nếu mỗi cạnh giảm 2m thì diện tích khu vườn bằng 160m2.Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn”

1. gọi x là chiều dài của khu vườn (m)

         y là chiều rộng của khu vườn (m)

                       ĐK : x>y>0

   một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 60m nên ta có PT : 2x +2y=60 (1)

   nếu mỗi cạnh giảm 2m thì diện tích khu vườn bằng 160m² nên ta có pt :

            (x-2)(y-2)=160

   ⇔xy-2x-2y+4=160

   ⇔xy -2x-2y= 156(2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ PT :

   $\left \{ {{x+y=30} \atop {xy-2x-2y=156}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{y=30-x} \atop {x²-30x+216=0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{y=30-x} \atop {\(\left[ \begin{array}{l}x=18(TM)\\x=12(tm)\end{array} \right.\) }} \right.$ 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=18=>y=12(TM)\\x=12=>y=18(loại)\end{array} \right.\) 

   Vậy chiều dài là 18m và chiều rộng là 12 m

   Bình luận

2. Đáp án:

   Vậy chiều rộng là 12m
    chiều dài là 30-12=18m

    

   Giải thích các bước giải:Tổng chiều dài và chiều rộng là
   60:2 = 30m
   Gọi chiều rộng là a
        => chiều dài là 30-a
   Ta có pt
   (a-2)(30-a-2) = 160
   => a = 12
   Vậy chiều rộng là 12m
    chiều dài là 30-12=18m

    

   Bình luận