Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 106 m. Nếu tăng chiều rộng lên 4 lần, tăng chiều dài lên 2 lần thì chu vi mới là 304 m.
Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn đó.
Đáp số:
Chiều rộng là:
m.
Chiều dài là:
m.
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 106 m. Nếu tăng chiều rộng lên 4 lần, tăng chiều dài lên 2 lần thì chu vi mới là 304 m.
Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn đó.
Đáp số:
Chiều rộng là:
m.
Chiều dài là:
m.
Nửa chu vi khu vườn ban đầu là: `106:2=53` (m)
Nửa chu vi khu vườn lúc sau là: `304:2=152` (m)
Đặt `x` và `y` (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng khu vườn. (`x,y>0`)
Vì nửa chu vi khu vườn ban đầu là `53m` nên `x+y=53` (1)
Khi tăng chiều dài lên 2 lần và tăng chiều rộng lên 4 lần thì nửa chu vi khu vườn là `152m` nên ta có phương trình: `2x+4y=152` (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{\matrix{{x+y=53}\cr{2x+4y=152}\cr}}\right.\)
Giải hệ ta được `x=30` và `y=23` (thỏa mãn)
Vậy khu vườn chiều dài là `30m` và chiều rộng là `23m`.
Gọi chiều dài,chiều rộng của khu vườn lần lượt là x,y ( 0<y<x<53)
+) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 106 m nên ta có phương trình:
`2(x+y)=106`
`⇔x+y=53(1)`
+) Nếu tăng chiều rộng lên 4 lần, tăng chiều dài lên 2 lần thì chu vi mới là 304 m nên ta có phương trình : `(2x+4y).2=304`
`⇔ 2x+4y=152`
`⇔ x+2y=76(2)`
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=53} \atop {x+2y=76}} \right.$
$⇔\left \{ {{y=23} \atop {x+23=53}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=30(tm)} \atop {y=23(tm)}} \right.$
Vậy chiều rộng là 23 m
chiều dài là 30m