Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 116 m. Nếu tăng chiều rộng lên 3 lần, tăng chiều dài lên 2 lần thì chu vi mới là 280 m.
Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn đó.
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 116 m. Nếu tăng chiều rộng lên 3 lần, tăng chiều dài lên 2 lần thì chu vi mới là 280 m.
Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn đó.
@py
`\text{Mong bạn cho mình ctlhn ạ!!!}`
`\text{gọi chiều dài và chiều rộng là a;b(a;b>0)`
`\text{theo bài ra ta có :`
`\text{2(a+b)=116 (1)`
`\text{2(3b+2a)=280 (2)`
`\text{từ(2)`
`\text{⇒3b+2a=280:2=140 (3)`
`\text{từ (3);(1)`
`\text{⇒b+2(a+b)=140`
`\text{⇒b+116=140`
`\text{⇒b=140-116=24`
`\text{từ b=24`
`\text{⇒24.2+2a=116`
`\text{⇒2a=68`
`\text{⇒a=34`
`\text{vậy chiều dài là 34m ; chiều rộng là 24`
Đáp án:
chiều dài 34m, chiều rộng 24m
Giải thích các bước giải:
Gọi a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ( a,b >0, m)
Vì chu vi của hình chữ nhật là 116m nên ta có : (a+b)*2 = 116 => a +b = 58 (1)
Khi tăng chiều rộng lên 3 lần, chiều dài lên 2 lần thì chu vi mới là 280m, ta có :
(2a+3b)*2=280 => 2a+3b = 140 (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình $\left \{ {{a+b = 58} \atop {2a+3b = 140}} \right.$
=> $\left \{ {{x=34} \atop {y=24}} \right.$ (TM)
Vậy chiều dài là 34m, chiều rộng là 24m