Một lò xo có chiều dài tự nhiên lo treo thẳng đứng. Khi treo vào đầu dưới lò xo vật nặng m1=180g thì lò xo có chiều dài 17cm, khi treo thêm vật m2=240g thì lò xo có chiều dài 21cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.
Một lò xo có chiều dài tự nhiên lo treo thẳng đứng. Khi treo vào đầu dưới lò xo vật nặng m1=180g thì lò xo có chiều dài 17cm, khi treo thêm vật m2=240g thì lò xo có chiều dài 21cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.
Đáp án:
60 N/m; 14 cm
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài tự nhiên của lò xo là \({l_0}\)
Khi treo vật m1, lò xo giãn một đoạn:
\(\Delta {l_1} = \frac{{{m_1}g}}{k} = 0,17 – {l_0}\) (1)
Khi treo vật m2, lò xo giãn một đoạn:
\(\Delta {l_2} = \frac{{{m_2}g}}{k} = 0,21 – {l_0}\) (2)
Trừ hai vế của phương trình (2) và (1) ta có:
\(\frac{{{m_2}g}}{k} – \frac{{{m_1}g}}{k} = 0,21 – 0,17 \Rightarrow \frac{{\left( {{m_2} – {m_1}} \right)g}}{k} = 0,04 \Rightarrow \frac{{0,24.10}}{k} = 0,04 \Rightarrow k = 60\,\,\left( {N/m} \right)\)
Thay vào phương trình (1) ta có:
\(\frac{{0,18.10}}{{60}} = 0,17 – {l_0} \Rightarrow {l_0} = 0,14\,\,\left( m \right) = 14\,\,\left( {cm} \right)\)