Một lò xo có độ cứng 200 N/m khối lượng không đáng kể được treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo gắn vào một vật nhỏ có khối lượng 400 gam. Phát được sự ở vị trí lò xo bị nén 400cm so với chiều dài tự nhiên. Sau đó truyền cho vật nặng vận tốc 2 m/s hướng xuống. Tính vận tốc cực đại của vật nặng.
Đáp án:
\({v_{\max }} = 2,19m/s\)
Giải thích các bước giải:
4cm=0,04m
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{d\max }}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}k\Delta {l^2} + \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
\Rightarrow {200.0,04^2} + 0,{4.2^2} = 0,4v_{\max }^2\\
\Rightarrow {v_{\max }} = 2,19m/s
\end{array}\)
Bảo toàn cơ năng:
$\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}k\Delta{l}^2=\frac{1}{2}mv_{max}^2$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,4.2^2+\frac{1}{2}.200.0,04^2=\frac{1}{2}.0,4.v_{max}^2$
$\Rightarrow v_{max}=\sqrt{4,8}m/s$