Một lò xo có độ cứng k=100N/m treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới treo quả cầu m=1kg. Ban đầu quả cầu ở vị trí lò xo không bị biến dạng, sau đó thả cho quả cầu chuyển động. Chọn mốc tính thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng.
a) Chứng minh rằng thế năng của hệ quả cầu và lò xo khi quả cầu ở cách vị trí cân bằng một đoạn x là:
Wt=1/2kx^2
b) Tính thế năng của hệ tại vị trí ban đầu.
Một lò xo có độ cứng k=100N/m treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới treo quả cầu m=1kg. Ban đầu quả cầu ở vị trí lò xo không bị biến d
By Nevaeh
Giải:
a) Khi m ở vị trí cân bằng:
`\vec{P}+\vec{F_{dh}}=\vec{0}`
⇒ `mg-kx_0=0` (1)
(`x_0` là độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng)
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên
`W_t=A_P+A_{dh}=-mgx+\frac{1}{2}k[(x_0+x)^2-x_0^2]=-mgx+\frac{1}{2}k(x_0^2+2x x_0+x^2-x_0^2)=-mgx+\frac{1}{2}kx^2+kx x_0` (2)
Từ (1) và (2) ⇒ `W_t=\frac{1}{2}kx^2`
b) Tại vị trí ban đầu:
`x=-x_0=-\frac{mg}{k}`
⇒ `W_t=\frac{1}{2}k(-\frac{mg}{k})^2=\frac{1}{2}.\frac{m^2g^2}{k}=0,5` `(J)`