một lò xo được treo thẳng đứng phía dưới treo quả cân có khối lượng m1 bằng 200 gam thì chiều dài của lò xo l1 = 30 cm nếu treo thêm vào một vật m2 bằ

0 bình luận về “một lò xo được treo thẳng đứng phía dưới treo quả cân có khối lượng m1 bằng 200 gam thì chiều dài của lò xo l1 = 30 cm nếu treo thêm vào một vật m2 bằ”

1. Đáp án:lo=22cm

    

   Giải thích các bước giải:ta có Lực đàn hồi ở trường hợp 1: k(30-lo)=m1*g (1)

   Lực đàn hồi ở trường hợp 2: k(32-lo)=(m2+m1)*g (2)

   chia (1) vs (2) ta được (30-lo)/(32-lo)=(m1*g)/((m2+m1)*g)

   =>lo=28.4cm=0.284m

   +k(30-lo)=m1*g=>k=(m1*g)/(0.3-lo)=125 N/m

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   \({l_0} = 28,4cm;\,\,k = 125N/m\)

   Giải thích các bước giải:

   Gọi \({l_0}\) là chiều dài tự nhiên của lò xo.

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {m_1} = 200g = 0,2kg;{l_1} = 30cm = 0,3m\\
   m = {m_1} + {m_2} = 450g = 0,45kg;{l_2} = 32cm = 0,32m\\
   g = 10m/{s^2}
   \end{array}\)

   Khi treo quả cân khối lượng \({m_1} = 200g = 0,2kg\) thì tại vị trí cân bằng ta có:

   \({F_{dh1}} = {P_1} \Leftrightarrow k.\left( {{l_1} – {l_0}} \right) = {m_1}g\,\,\,\left( 1 \right)\)

   Khi treo quả cân khối lượng \(m = {m_1} + {m_2} = 450g = 0,45kg\) thì tại vị trí cân bằng ta có:

   \({F_{dh2}} = {P_2} \Leftrightarrow k.\left( {{l_2} – {l_0}} \right) = mg\,\,\,\left( 2 \right)\)

   Lấy \(\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Leftrightarrow \frac{{{l_1} – {l_0}}}{{{l_2} – {l_0}}} = \frac{{{m_1}}}{m} \Leftrightarrow \frac{{30 – {l_0}}}{{32 – {l_0}}} = \frac{4}{9} \Rightarrow {l_0} = 28,4cm\)

   Thay vào (1) ta có: 

   \(k.\left( {{l_1} – {l_0}} \right) = {m_1}g \Rightarrow k = \frac{{{m_1}g}}{{{l_1} – {l_0}}} = \frac{{0,2.10}}{{0,3 – 0,284}} = 125N/m\)

    

   Bình luận