Một lò xo khi treo vật m1=100g, thì nó có chiều dài 31 cm. Treo thêm vào lò xo đó vật m2 = 100g thì nó có chiều dài 32 cm
a) tìm chiuef dài ban đầu của lò xo và đọ cứng K
b) đem lò xo ở trên vật m3 thì nó giãn ra 2cm . Tính khối lượng m3
Một lò xo khi treo vật m1=100g, thì nó có chiều dài 31 cm. Treo thêm vào lò xo đó vật m2 = 100g thì nó có chiều dài 32 cm
a) tìm chiuef dài ban đầu của lò xo và đọ cứng K
b) đem lò xo ở trên vật m3 thì nó giãn ra 2cm . Tính khối lượng m3
Đáp án:
a.$\left\{ \begin{array}{l}
k = 100N/m\\
{l_o} = 0,3m = 30cm
\end{array} \right.$
b. ${m_3} = 200g$
Giải thích các bước giải:
a. Chiều dài ban đầu của lò xo và độ cứng k là:
$\begin{array}{l}
k\left( {{l_1} – {l_o}} \right) = {m_1}g \Leftrightarrow 0,31k – k{l_o} = 0,1.10 = 1\left( 1 \right)\\
k\left( {{l_2} – {l_o}} \right) = \left( {{m_2} + {m_1}} \right)g \Leftrightarrow 0,32k – k{l_o} = 0,2.10 = 2\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right);\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 100N/m\\
{l_o} = 0,3m = 30cm
\end{array} \right.
\end{array}$
b. Khối lượng vât m3 là:
$k\Delta {l_3} = {m_3}g \Rightarrow {m_3} = \dfrac{{k\Delta {l_3}}}{g} = \dfrac{{100.0,02}}{{10}} = 0,2kg = 200g$
$a/$ Ta có $P_{1}=F_{dh1}$
$↔m_{1}g=k(l_{1}-l_{0})(1)$
Khi ta treo thêm vật vào lò xo
$P_{2}=F_{dh1}$
$↔(m_{1}+m_{2})g=k(l_{2}-l_{0})(2)$
Lập tỉ lệ $\dfrac{(1)}{(2)}→\dfrac{m_{1}}{m_{1}+m_{2}}=\dfrac{l_{1}-l_{0}}{l_{2}-l_{0}}$
$↔\dfrac{100}{100+100}=\dfrac{31-l_{0}}{32-l_{0}}$
$→l_{0}=30(cm)$
Thay $l_{0}$ vào $(1)→k=100(N/m)$
$b/$ $P_{3}=F_{dh3}$
$↔m_{3}g=kΔl_{3}$
$→m_{3}=\dfrac{kΔl_{3}}{g}=\dfrac{100.0.02}{10}=0,2(kg)$