Một lò xo nhẹ có độ cứng K = 10 N/m một đầu cố định, đầu kia gắn một vật nhỏ khối lượng m = 0,1 kg đặt trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng, kéo vật dọc theo trục lò xo đến vị trí lò xo biến dạng một đoạn ∆l = 4 cm rồi truyền cho nó vận tốc 0,3 m/s hướng về vị trí cân bằng cho vật dao động. Bỏ qua ma sát, chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
a/ Tính cơ năng của vật.
b/ Tính tốc độ của vật khi lò xo biến dạng một đoạn bằng 1/4 độ biến dạng cực đại (∆l) max của lò xo trong quá trình vật dao động.
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) W = 0,458 (J)$
$b) v = \dfrac{\sqrt{915}}{10} (m/s)$
Giải thích các bước giải:
$k = 10 (N/m)$
$m = 0,1 (kg)$
`\Deltal = 4 (cm) = 0,04 (m)`
$v_0 = 3 (m/s)$
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng.
$a)$
Cơ năng của vật là:
`W = 1/2 k(\Deltal)^2 + 1/2 mv^2`
`= 1/2 .10.0,04^2 + 1/2 .0,1.3^2`
`= 0,458 (J)`
$b)$
`\Deltal’ = 1/4 \Deltal`
Thế năng, động năng của vật khi lò xo dãn một đoạn `\Deltal’` là:
`W_t = 1/2 k(\Deltal’)^2 = 1/2 k(1/4 \Deltal)^2`
`= 1/2 .10.(1/4 .0,04)^2`
`= 0,0005 (J)`
`W_đ = 1/2 mv^2 = W – W_t`
`<=> v = \sqrt{{2(W – W_t)}/m}`
`= \sqrt{{2(0,458 – 0,0005)}/{0,1}}`
`= {\sqrt{915}}/10` $(m/s)$