Một lò xo nhỏ khối lượng không đáng kể, được treo vào điểm cố định $O$ có chiều dài tự nhiên $l_{0}$. Treo một vật khối lượng $m=100g$ vào lò xo thì độ dài lò xo đo được $31cm$. Treo thêm một vật khối lượng $m$ vào lò xo thì độ dài lò xo đo được lúc này là $32cm$. Tính $k$ và $l_{0}$. Lấy $g=10m/s^2$
(Giải rõ giúp mình)
[Hình ảnh]
Đáp án:
$\left\{ \begin{array}{l}
k = 100N/m\\
{l_o} = 0,3m = 30cm
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
{P_1} = {F_{dh1}}\\
\Leftrightarrow mg = k\left( {l – {l_o}} \right)\\
\Leftrightarrow kl – k.0,31 = 0,1.10\\
\Leftrightarrow kl – 0,31k = 1\\
{P_2} = {F_{dh2}}\\
\Leftrightarrow \left( {m + m} \right)g = k\left( {l – {l_o}} \right)\\
\Leftrightarrow kl – k.0,32 = 0,2.10\\
\Leftrightarrow kl – 0,32k = 2
\end{array}$
Giải hệ phương trình trên ta thu được kết quả sau:
$\left\{ \begin{array}{l}
k = 100N/m\\
k{l_o} = 30
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 100N/m\\
{l_o} = 0,3m = 30cm
\end{array} \right.$