Một lớp học có không quá 31học sinh. Nếu thêm 2 học sinh nữa thì xếp 2 hàng,3hàng hoặc 5 hàng đều vừa vặn . Tìm số học sinh của lớp đó ?
Một lớp học có không quá 31học sinh. Nếu thêm 2 học sinh nữa thì xếp 2 hàng,3hàng hoặc 5 hàng đều vừa vặn . Tìm số học sinh của lớp đó ?
Vì thêm 2 bạn thì lớp đó xếp đều 2 và 5 hàng nên lớp đó thêm 2 bạn sẽ có số cuối là 0.
Vì thêm 2 bạn thì lớp đó xếp đều 3 hàng nên lớp đó thêm 2 bạn sẽ có tổng các chữ số bằng 3 và cũng không quá 31 nên có số đầu là 3.
Vậy lớp đó thêm 2 sẽ bằng 30 thì lớp đó có số học sinh là:
30-2=28(học sinh)
Đáp số: 28 học sinh
Gọi a là số học sinh của lớp đó.
Theo đề bài, ta có :
a + 2 chia hết cho 2; 3; 5 và a ≤ 31
Vì a + 2 chia hết cho 3; 5 và a ≤ 31
=> (a + 2) ∈ {15;30}
Vì a + 2 chia hết cho 2
=> (a + 2) = 30
=> a = 28
Vậy lớp đó có 28 học sinh.