một lực f tác dụng lên vật m1 thì thu được a1=2m/s^2 tác dụng lên vật m2 thu được a2=6m/s^2.Vẫn lực F đấy tác dụng lên m hệ=m1+m2 thì thu được a bằng

Đáp án:

\(a=1,5m/s^2\)

Giải thích các bước giải:

+ Khi tác dụng lực \(F\) vào vật \({m_1}\), ta có \(F = {m_1}{a_1}\)

\( \Rightarrow {m_1} = \dfrac{F}{{{a_1}}}\) (1)

+ Khi tác dụng lực \(F\) vào vật \({m_2}\), ta có \(F = {m_2}{a_2}\)

\( \Rightarrow {m_2} = \dfrac{F}{{{a_2}}}\) (2)

+ Khi tác dụng lực \(F\) vào hệ vật \(m = {m_1} + {m_2}\), ta có \(F = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a\)  (3)

Thế (1) và (2) vào (3) ta được: \(F = \left( {\dfrac{F}{{{a_1}}} + \dfrac{F}{{{a_2}}}} \right)a\)

\( \Rightarrow a = \dfrac{F}{{\dfrac{F}{{{a_1}}} + \dfrac{F}{{{a_2}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6}}} = 1,5m/{s^2}\)