Một lượng nhiệt kế bằng nhôm có khối lượng m1=100g chứa m2=400g nước ở nhiệt độ t1=10 độ C . Người ta thả vào nhiệt lượng kế một thỏi hợp kim nhôm v

0 bình luận về “Một lượng nhiệt kế bằng nhôm có khối lượng m1=100g chứa m2=400g nước ở nhiệt độ t1=10 độ C . Người ta thả vào nhiệt lượng kế một thỏi hợp kim nhôm v”

1. Đáp án:

   m3 = 0,06kg 

   Giải thích các bước giải:

   Khi thả thỏi hợp kim vào ta có phương trình cân bằng nhiệt:

   $\begin{array}{l}
   {Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow \left( {{m_3}{c_3} + {m_4}{c_4}} \right)\Delta t’ = \left( {{m_1}{c_3} + {m_2}{c_2}} \right)\Delta t\\
    \Leftrightarrow \left( {{m_3}.900 + {m_4}.230} \right).\left( {120 – 15} \right) = \left( {0,1.900 + 0,4.4200} \right).\left( {15 – 10} \right)\\
    \Leftrightarrow 900{m_3} + 230{m_4} = 84,3\left( 1 \right)
   \end{array}$

   Mà ${m_2} + {m_3} = 0,2\left( 2 \right)$

   Từ (1), (2) giải hệ phương trình ta được:

   $\left\{ \begin{array}{l}
   900{m_3} + 230{m_4} = 84,3\\
   {m_2} + {m_3} = 0,2
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {m_3} = 0,06kg\\
   {m_4} = 0,14kg
   \end{array} \right.$

   Vậy khối lượng của nhôm trong hợp kim là 0,06kg

   Bình luận

2. Đáp án:

    $57g$

   Giải thích các bước giải:

   Khi thả vào nhiệt lượng kế một thỏi hợp kim nhôm và thiếc, cho ta phương trình:

   $Q_{tỏa}=Q_{thu}$ 

   $⇔(m_{3}c_{3}+m_{4}c_{4})(t_{2}-t)=(m_{1}c_{3}+m_{2}c_{2})(t-t_{1})$ $\text{(t là nhiệt độ cân bằng của hệ)}$

   $⇔(m_{3}900+m_{4}230)(120-15)=(0,1.900+0,4.4200)(15-10)$

   $⇔(m_{3}900+m_{4}230)105=8850$

   $⇔m_{3}900+m_{4}230=84,3$

   $⇔m_{3}=\frac{84,3-m_{4}230}{900}$ 

   Thay vào $m_{3}+m_{4}=0,2$ , ta được:

   $\frac{84,3-m_{4}230}{900}+m_{4}=0,2$ 

   $⇔ \frac{84,3-m_{4}230}{900}+ \frac{900m_{4}}{900}=\frac{180}{900}$ 

   $⇔ 84,3-m_{4}230 + 900m_{4} = 180$

   $⇔ 670m_{4}= 95,7$

   $⇔ m_{4}= 0,143(kg)$

   $⇒ m_{3}= 0,2-0,143= 0,057 (kg)$

    Vậy khối lượng nhôm trong hợp kim là 57g

   Bình luận