một mảnh có diện tích bằng 360m vuông.nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài xuống 6m thì diện tích không đổi.tính chu vi của mảnh đất lúc đầu.

0 bình luận về “một mảnh có diện tích bằng 360m vuông.nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài xuống 6m thì diện tích không đổi.tính chu vi của mảnh đất lúc đầu.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi chiều dài là a 

   chiều rộng là b

   a.b=(a-6)(b+2)

   => 2a-6b=12

   => a-3b=6

   =>a=3b+6

   ab=3607=> b.(3b+6)=360

   => 3b^2+6b-360=0

   => b=10

   => a=36

   Bình luận

2. Đáp án:

   $92m$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài của mảnh đất là $x(m)(x>6)$

   Chiều rộng của mảnh đất là: $\dfrac{360}{x}(m)$

   Nếu tăng chiều rộng lên $2m$ và giảm chiều dài xuống $6m$ thì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

   $(x-6)(\dfrac{360}{x}+2)=360$

   $⇔360+2x-\dfrac{2160}{x}-12=360$

   $⇔\dfrac{2x^2-2160}{x}=12$

   $⇔2x^2-2160=12x$

   $⇔2x^2-12x-2160=0$

   $⇔x^2-6x-1080=0$

   $⇔x^2-36x+30x-1080=0$

   $⇔x(x-36)+30(x-36)=0$

   $⇔(x-36)(x+30)=0$

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x-36=0\\x+30=0\end{array} \right.\)

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=36(tmdk)\\x=-30(ktmdk)\end{array} \right.\)

   Chiều rộng của mảnh đất là:

   $360:36=10(m)$

   Chu vi của mảnh đất là:

   $(36+10).2=92(m)$

   Vậy chu vi của mảnh đất lúc đầu là $92m$.

   Bình luận