Một mảnh đất hcn có CD gấp 3 lần CR. Nếu tăng CR thêm 4cm và tăng CD 2cm thì S tăng 92cm². Tính CR và CD lúc đầu của hcn

0 bình luận về “Một mảnh đất hcn có CD gấp 3 lần CR. Nếu tăng CR thêm 4cm và tăng CD 2cm thì S tăng 92cm². Tính CR và CD lúc đầu của hcn”

1. Lời giải:

   Gọi chiều rộng mảnh đất là `a` thì chiều dài mảnh đất là `3a` `(a > 0)`

   Diện tích ban đầu: `3a . a = 3a^2`

   +) Khi tăng chiều rộng thêm `4cm` thì chiều rộng lúc sau: `a + 4` `(cm)`.

   +) Khi tăng chiều dài thêm `2cm` thì chiều dài lúc sau: `3a + 2` `(cm)`.

   Do đó, ta cần giải phương trình:

   `3a^2 + 92 = (a + 4)(3a + 2)`

   `⇔ 3a^2 + 92 = 3a^2 + 12a + 2a + 8`

   `⇔ 92 = 12a + 2a + 8`

   `⇔ 14a = 92 – 8`

   `⇔ 14a = 84`

   `⇔ a = 6` `⇒ 3a = 18`.

   Vậy chiều rộng: `6cm` ; chiều dài: `18cm`.

    

   Bình luận