Một mảnh đất HCN có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 4m thì diện tích giảm 208m². TÍNH CHIỀU RỘNG VÀ CHIỀU DÀI
Một mảnh đất HCN có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 4m thì diện tích giảm 208m². TÍNH CHIỀU RỘNG VÀ CHIỀU DÀI
By Kaylee
Gọi chiều rộng hcn là $x(m)(x>0)$
chiều dài hcn là $3x(m)$
Diện tích hcn là: $3x.x=3x²$
Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi $4m$ thì diện tích giảm $208m²$ nên ta có phương trình:
$(x-4).(3x-4)=3x²-208$
$⇔3x²-4x-12x+16-3x²+208=0$
$⇔-16x+224=0$
$⇔-16x=-224$
$⇔x=14$
Vậy chiều rộng mảnh đất là $14(m)$
chiều dài mảnh đất là $14.3=42(m)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng là x(m). ĐK: x > 0
Chiều dài là 3x (m).
Diện tích ban đầu là x.3x = $3x^2$ ($m^2$)
Khi giảm thì chiều rộng là x – 4 (m)
chiều dài là 3x – 4 (m)
Diện tích lúc này là: (x – 4)(3x – 4) = $3x^2$ – 16x + 16 ($m^2$)
Vì diện tích giảm 208$m^2$ nênta có pt:
$3x^2$ – ($3x^2$ – 16x + 16) = 208
<=> 16x – 16 = 208
<=> 16x = 224
<=> x = 14
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu là 14m, chiều dài là 3.14 = 42m