Một mảnh đất hình cho nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi chiều thêm 4m thì chiều dài bằng 31/13 lần chiều rộng. hỏi diện tích mãn

Đáp án

 Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) (x>0)

=> chiều dài là 3.x (m)

Khi tăng mỗi chiều thêm 4m thì chiều rộng và chiều dài là: x+4 (m) và 3x+4 (m)

Chiều dài khi đó bằng 31/13 chiều rộng nên ta có:

$\begin{array}{l}
3x + 4 = \frac{{31}}{{13}}.\left( {x + 4} \right)\\
 \Rightarrow 13\left( {3x + 4} \right) = 31x + 124\\
 \Rightarrow 39x + 52 = 31x + 124\\
 \Rightarrow 39x – 31x = 124 – 52\\
 \Rightarrow 8x = 72\\
 \Rightarrow x = 9\left( m \right)\\
 \Rightarrow S = x.3x = 3{x^2} = {3.9^2} = 143\left( {{m^2}} \right)
\end{array}$

Vậy diện tích mảnh vườn là 243 mét vuông