Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/3 chiều dài.Nếu bớt chiều dài 2.5 m và tăng chiều rộng 2,5 m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 43.75 m2.Tính diện tích mảnh đất lúc đầu.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/3 chiều dài.Nếu bớt chiều dài 2.5 m và tăng chiều rộng 2,5 m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 43.75 m2.Tính diện tích mảnh đất lúc đầu.
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài ban đầu là a ; chiều rộng ban đầu là b
Ta có : a = 3 x b
Lại có : (a – 2,5) x (b + 2,5) – a x b = 43,75
=> a x b + 2,5 x a – 2,5 x b – 2,5 x 2,5 – a x b = 43,75
=> (a x b – a x b) + 2,5 x (a – b) – 6,25 = 43,75
=> 2,5(3 x b – b) = 43,75 + 6,25 (Vì a = 3 x b)
=> 2,5 x 2 x b = 50
=> 5 x b = 50
=> b = 10
=> a = 10 x 3 = 30
=> Diện tích ban đầu là 10 x 30 = 300 m2
Gọi chiều dài của mảnh đất là `x` , chiều rộng của mảnh đất là `y` , ta có :
`( x – 2,5 ) × ( y + 2,5 ) + x × y = 43,75`
`x × y + 2,5 × x – 2,5 × y – 2,5 × 2,5 + x × y = 43,75`
`2,5 × x – 2,5 × y – 2,5 × 2,5 + ( x × y – x × y ) = 43,75`
`2,5 × ( 3 × y – y ) = 43,75 + 6,35`
`2,5 × ( 3 × y – 1 × y ) = 50`
`2,5 × 2 × y = 50`
`5 × y = 50`
`=> y = 50 : 5 = 10`
`=> x = 10 × 3 = 30`
Vậy diện tích của mảnh đất lúc đầu là :
`10 × 30 = 300 ( m^2 )`
Đáp số : `300 m^2`
`#dtkc`