Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi của hình vuông cố cạnh 145m. Nếu thêm chiều rộng 30m thì mảnh đất trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi của hình vuông cố cạnh 145m. Nếu thêm chiều rộng 30m thì mảnh đất trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Đáp án:20800 m2
Giải thích các bước giải:
a là cạnh dài
b là cạnh ngắn
ta có: a+b = (145×4)/2=290 ( 145×4 là chu vi hình vuông)
a-b = 30
tìm 2 số biết tổng hiệu
số lớn là a =(290+30)/2=160m
số bé là b= 160-30 = 130 m
Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là: S = a x b = 160 x 130= 20800 m2
Chu vi hình vuông có cạnh \(145m\) là :
\(145 \times 4 = 580\;(m)\)
Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi của hình vuông cạnh \(145m\) nên chu vi mảnh đất hình chữ nhật đó là \(580m\).
Nửa chu vi mảnh đất đó là :
\(580 : 2 = 290\;(m)\)
Vì thêm chiều rộng \(30m\) thì mảnh đất trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng \(30m\).
Chiều dài mảnh đất đó là :
\((290 + 30) : 2 = 160\;(m)\)
Chiều rộng mảnh đất đó là :
\( 290 -160 = 130\;(m)\)
Chiều dài mảnh đất đó là :
\(160 \times 130 = 20800\;(m^2)\)
Đáp số : \(20800m^2.\)