một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 70m nếu tăng chiều rộng và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất giảm 12m vuông. Tính diện tích
một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 70m nếu tăng chiều rộng và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất giảm 12m vuông. Tính diện tích
Gọi chiều dài hcn là $x(x>4, m)$
chiều rộng hcn là $y(y>0, m)$
Vì chu vi hcn là $70m$ nên ta có pt: $(x+y).2=70⇒x+y=35⇒y=35-x$
Nếu tăng chiều rộng và giảm chiều dài $4m$ thì diện tích mảnh đất giảm $12m²$ nên ta có pt:
$(y+4)(x-4)=xy-12$
$⇔xy-4y+4x-16-xy+12=0$
$⇔4x-4y=4$
$⇔x-y=1$
$⇔x-35+x=1$
$⇔2x=36$
$⇔x=18$
Vậy chiều dài hcn là $18(m)$
chiều rộng hcn là $35-18=17(m)$
Diện tích mảnh vườn là $18.17=306(m²)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi hay tổng CD và CR là : `70:2=35m`
Gọi CD là : `x(m)(0<x<35)`
=>CR là : `35-x(m)`
=>Diện tích là : `x(35-x)(m^2)`
Vì nếu tăng chiều rộng và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất giảm 12m vuông nên ta có pt :
`(x-4)(35-x+4)=x(35-x)-12`
`=>x=18`(thỏa mãn)
Vậy diện tích là : `18.(35-18)=306m^2`