Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 80m. Tăng chiều dài lên 8m và giảm chiều rộng xuống 3m thì diện thích tăng thêm 32m^2
Tính kích thước.
Giải toán bằng cách lập phương trình nha mn
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 80m. Tăng chiều dài lên 8m và giảm chiều rộng xuống 3m thì diện thích tăng thêm 32m^2
Tính kích thước.
Giải toán bằng cách lập phương trình nha mn
Nửa chu vi mảnh đất là:
80 : 2 = 40 (m)
Gọi chiều dài là a (m) (a > 0) thì chiều rộng là 40 – a (m)
Chiều dài sau đó là a + 8, chiều rộng sau đó là 40 – a – 3 = 37 – a (m)
Ta có pt:
a (40 – a) + 32
⇔ (37 – a) (a + 8) . (40 – a) + 32 = (37 – a) (a + 8)
⇔ 40a − a² + 32 = 29a + 296 – a²
⇔ 40a − a² + 32 = 29a + 296 − a²
⇔ 11a = 264
⇒ a = 24
Vậy chiều dài là 24 m
Chiều rộng mảnh đất là:
40 – 24 = 16 (m)
ĐS: 16m và 24m
Đáp án:
Nửa chu vi mảnh đất là:
`80 : 2 = 40 (m)`
Gọi chiều dài mảnh đất là x (m)
`ĐK :x>0`
Chiều rộng mảnh đất là:
`40 – x (m)`
Chiều rộng lúc sau của mảnh đất là:
`37-x (m)`
Chiều dài lúc sau của mảnh đất là:
`x + 8 (m)`
Ta có `PT:`
`x(40−x)+32=(37−x)(x+8)x(40−x)+32=(37−x)(x+8)`
`⇔40x−x^2+32=29x+296−x^2`
`⇔40x−x2+32=29x+296−x^2`
`⇔11x=264`
`⇔x=24`
Chiều dài của mảnh đất là: `24 m`
Chiều rộng của mảnh đất là:
`40 – 24 = 16 m`