Một mảnh đất hình chữ Nhật có chu vi là 90cm nếu giảm chiều dài 5 cm và chiều rộng 2cm thì diện tich 140 met vuông tinh điện tích của mảnh đất đo

Nửa chu vi là: $\dfrac{90}{2}=45\,(cm)$

Gọi chiều dài là $x\,(5<x<45)$

Chiều rộng là $y\,(2<y<x)$

Vì nửa chu vi là $45$cm nên ta có phương trình: $x+y=45\,(1)$

Diện tích ban đầu: $xy$

Khi giảm chiều dài đi $5cm$ và chiều rộng $2cm$ thì diện tích giảm $140cm^2$ nên ta có phương trình: $(x-5)(y-2)=xy-140 \to 2x+5y=150\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: $\begin{cases} x+y=45\\2x+5y=150\end{cases}\to \begin{cases} 2x+2y=90\\2x+5y=150\end{cases}\\\to \begin{cases} -3y=-60\\x+y=45\end{cases} \to \begin{cases} y=20\\x+20=45\end{cases} \\\to \begin{cases} x=25\\y=20\end{cases} \text{ (thoả mãn)}$

Vậy diện tích là $25.20=500cm^2$