Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m². Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 6m thì diện tích mặt đất không đủ. Tính chu vi mặt đất

0 bình luận về “Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m². Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 6m thì diện tích mặt đất không đủ. Tính chu vi mặt đất”

1. Đáp án + giải thích các bước giải:

   Gọi độ dài chiều rộng của mảnh đất là `x(m)(x>0)`

   Gọi độ dài chiều dài của mảnh đất là `y(m)(y>x;y>6)`

   Diện tích mảnh đất là `xy(m^2)`

   Ta có phương trình `xy=360` (1)

   Nếu tăng chiều rộng lên `2m` thì chiều rộng mới là `x+2 (m)`

   Nếu giảm chiều dài đi `6m` thì chiều dài mới là `y-6 (m)`

   Diện tích mảnh đất sau khi tăng giảm chièu dài chiều rộng là `(x+2)(y-6) (m^2)`

   Vì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình `(x+2)(y-6)=360` (2)

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

   $\left\{\begin{matrix} xy=360(3)\\(x+2)(y-6)=360(4) \end{matrix}\right.$

   `(4)->xy+2y-6x-12=360` (5)

   Thế (3) vào (5), có:

   `360+2y-6x-12=360`

   `->2y-6x=12`

   `->y-3x=6`

   `->y=3x+6` (6)

   Thế (6) vào (3), có:

   `x(3x+6)=360`

   `->3x(x+2)=360`

   `->x(x+2)=120`

   `->x^2+2x-120=0`

   `->x^2-10x+12x-120=0`

   `->x(x-10)+12(x-10)=0`

   `->(x+12)(x-10)=0`

   \(\to\left[ \begin{array}{l}x+12=0\\x-10=0\end{array} \right.\\\to\left[ \begin{array}{l}x=-12(KTM)\\x=10(TM)\end{array} \right.\) 

   `->x=10`

   `->y=3.10+6=36(TM)`

   Chu vi mảnh đất là `(10+36).2=92(m)`

   Vậy chu vi mảnh đất là `92m`

   Bình luận