Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 360 m2 . Tính chiều dài

Đáp án :

Chiều dài : `24m`.

Chiều rộng : `15m`.

Giải thích các bước giải :

Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là `x` `( m )` `( x > 0 )`

Do diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức : $\text{ S = chiều dài . chiều rộng }$ .

`=>` chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật này là `\frac{360}{x}` `( m )`  .

Nếu tăng chiều rộng thêm `3m` : ` \frac{360}{x} + 3 ` `( m )` .

Nếu giảm chiều dài `4m` : ` x -4` `( m )` .

Thì diện tích mảnh đất không thay đổi nên ta có phương trình :

`( x – 4 )(\frac{360}{x}+3) = 360`

`<=> \frac{360x}{x}+ 3x – \frac{1440}{x} – 12 = 360`

`<=> \frac{360x}{x} + \frac{3x^2}{x} – \frac{1440}{x} – \frac{12x}{x}= \frac{360x}{x}`

`=> 360x + 3x^2 – 1440 – 12x = 360x`

`<=> 3x^2 – 12x – 1440 = 0 `

`Delta = ( -12)^2 – 4 . 3 . ( – 1440 ) = 17424`

`Delta > 0 => ` Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

`x_1 = \frac{12 + \sqrt17424}{2. 3} = 24 ` `(TM)`

`x_2 = \frac{12 – \sqrt17424}{2. 3} = -20` `( Loại)`

Vậy chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là `24m` .
    chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là `\frac{ 360}{24} = 15` `m`.