Một mảnh vườn hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 20m và diện tích là 3500m². tính độ dài hàng rào xung quanh vườn biết người ta chừa ra 2m để làm cổng

0 bình luận về “Một mảnh vườn hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 20m và diện tích là 3500m². tính độ dài hàng rào xung quanh vườn biết người ta chừa ra 2m để làm cổng”

1. Đáp án:

   Hàng rào dài 238m238m

   Giải thích các bước giải:

   Gọi x;y(m)x;y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn (0<y<x)(0<y<x)

   Chiều dài hơn chiều rộng 20m→x−y=2020m→x−y=20

   Diện tích mảnh vườn là 3500m2→xy=35003500m2→xy=3500

   Ta được hệ phương trình:

   {x−y=20xy=3500{x−y=20xy=3500

   →{x=20+y(20+y)y=3500→{x=20+y(20+y)y=3500

   →{x=20+yy2+20y−3500=0→{x=20+yy2+20y−3500=0

   →⎧⎪⎨⎪⎩x=20+y[y=50(nhận)y=−70(loại)→{x=20+y[y=50(nhận)y=−70(loại)

   →{x=70y=50→{x=70y=50

   Chu vi mảnh vườn:

   2(70+50)=240(m)2(70+50)=240(m)

   Độ dài hàng rào:

   240−2=238(m)240−2=238(m)

   Vậy hàng rào dài 238m.

   @PHONG

   Bình luận

2. Đáp án:

   Hàng rào dài $238\, m$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $x;\, y\, (m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn $(0 < y < x)$

   Chiều dài hơn chiều rộng $20\,m\to x – y = 20$

   Diện tích mảnh vườn là $3500\, m^2 \to xy = 3500$

   Ta được hệ phương trình:

   $\quad \begin{cases}x- y = 20\\xy = 3500\end{cases}$

   $\to \begin{cases}x = 20 + y\\(20+y)y= 3500\end{cases}$

   $\to \begin{cases}x = 20 + y\\y^2 + 20y – 3500=0\end{cases}$

   $\to \begin{cases}x = 20+y\\\left[\begin{array}{l}y = 50\quad (nhận)\\y = -70\quad (loại)\end{array}\right.\end{cases}$

   $\to \begin{cases}x = 70\\y = 50\end{cases}$

   Chu vi mảnh vườn:

   $\quad 2(70 + 50) = 240\, (m)$

   Độ dài hàng rào:

   $\quad 240 – 2 = 238\, (m)$

   Vậy hàng rào dài $238\, m$

   Bình luận