Một mảnh vườn HCN có chu vi là 50m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m, chiều dài giảm 2m thì diện tích mảnh vườn là 169m2 Diện tích mảnh vườn là bao nhiêu?

0 bình luận về “Một mảnh vườn HCN có chu vi là 50m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m, chiều dài giảm 2m thì diện tích mảnh vườn là 169m2 Diện tích mảnh vườn là bao nhiêu?”

1. Gọi chiều dài mảnh vườn là $x(m) (x>0)$

         chiều rộng mảnh vườn là $y(m) (y>0)$

   Vì chu vi của mảnh vườn là $50m$ nên ta có pt: $(x+y)×2=50⇒x+y=25⇒x=25-y$

   Nếu tăng chiều rộng thêm $3m$, chiều dài giảm $2m$ thì diện tích mảnh vườn là $169m^2$ nên ta có pt: $(25-y-2)(y+3)=169$

   $⇔(23-y)(y+3)=169$

   $⇔23y+69-y²-3y=169$
   $⇔-y²+20y-100=0$

   $⇔y²-20y+100=0$

   $⇔y²-10y-10y+100=0$

   $⇔y.(y-10)-10.(y-10)=0$

   $⇔(y-10)(y-10)=0$

   $⇔y-10=0$

   $⇔y=10$

   $⇔x=25-10=15$

   Vậy chiều dài mảnh vườn là $15(m)$

          chiều rộng mảnh vườn là $10(m)$

   Diện tích mảnh vườn là: $15.10=150(m²)$

    

   Bình luận

2. Đáp án: 150m^2

    

   Giải thích các bước giải:

    nửa chu vi mảnh vườn đó là: 50÷2=25 (m)

   gọi chiều dài mảnh vườn lúc đầu là x (m, x>0)

   chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: 25-x (m)

   nếu tăng chiều rộng thêm 3m, chiều dài giảm 2m

   ⇒ chiều dài mảnh vườn lúc sau là: x-2 (m)

       chiều rộng mảnh vườn lúc sau là: 25-x+3= 28-x (m)

   diện tích mảnh vườn lúc sau là 169m2

   ⇒ ta có pt:

   (28-x)×(x-2)=169

   ⇔ 28x-56-x^2+2x=169

   ⇔ 30x-56x-x^2-169=0

   ⇔ 30x-225-x^2=0

   ⇔ x^2-30x+225=0

   ⇔ (x-15)^2= 0

   ⇔ x-15=0

   ⇔ x=15

   vậy chiều dài mảnh vườn lúc đầu là: 15m

   chiều rộng mảnh vườn lúc đầu là: 25-15=10m

   diện tích mảnh vườn lúc đầu là: 150m^2

   Bình luận