một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m nếu tăng chiều dài lên 3m , tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m2 . Tính chiều dài , chiều rộng của mảnh vườn ?
một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m nếu tăng chiều dài lên 3m , tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m2 . Tính chiều dài , chiều rộng của mảnh vườn ?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài là `a`,chiều rộng là `b(a,b>0)`
Theo bài ra ta có:
`(a+b).2=34=>a+b=17(1)`
`(a+3).(b+2)=ab+45=>2a+3b=39(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ :
$\begin{cases}a+b=17\\2a+3b=39\end{cases}$
Giải hệ ta được `:a=12,b=5`
Vậy chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là:`12m,5m`
Đáp án:
Gọi chiều dài, chiều rộng là x,y ( m ) , ( x > y > 0 )
Chu vi là : 2 × ( x+ y) = 34 ( m )
Diện tích HCN là: x × y
Vì nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m²
( x + 3 ) ( y + 2 )
Theo bài ra ta có : ( x + 3 ) ( y + 2 ) – xy = 45
<=> 2x + 2y = 34 và 2x + 3y = 39
<=> x + y = 17 và y = 5
Vậy ta có: chiều dài là 12m và chiều rộng là 5m