Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m2. Hãy tính chiều dài, chi

0 bình luận về “Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m2. Hãy tính chiều dài, chi”

1. gọi chiều dài ; rộng lần lượt là` :x;y`

   theo bài ra ta có :

   `2x+2y=34`

   `(a+3)(b+2)=xy+45`

   `⇒2x+3y+xy+6=xy+45`

   `⇒2x+3y=39`

   `⇒2x+2y+y=39`

   `⇒34+y=39`

   `⇒y=5`

   `⇒2x+10=34`

   `⇒2x=24`

   `⇒x=12`

   Chiều dài: `=12m`

   chiều rộng :`=5m`

   Bình luận

2. Nửa chu vi mảnh vườn là : $34 : 2 = 17 ( m )$

   Gọi chiều dài mảnh vườn là $x$

          Chiều rộng mảnh vườn là $y$

      $( x,y ∈ N* ; y<x<17 )$

   → Diện tích mảnh vườn ban đầu là : $xy$

   Mảnh vườn có chu vi là $34 m$ nên ta có phương trình :

   $2x+2y=34 ( 1 )$

   Vì nếu tăng chiều dài thêm $3m$ và tăng chiều rộng thêm $2m$ thì diện tích tăng thêm $45m^2$ , nên ta có phương trình :

   $(x+3)(y+2)=xy+45$

   $↔2x+3y+xy+6=xy+45$

   $↔2x+3y=39 ( 2 )$

   Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình :

   $\left\{ \begin{matrix}2x+2y=34\\2x+3y=39\end{matrix} \right.$

   $↔\left\{ \begin{matrix}x+y=17\\2x+3y-2x-2y=39-34\end{matrix} \right.$

   $↔\left\{ \begin{matrix}x=12\\y=5\end{matrix} \right.$

   Vậy chiều dài mảnh vườn là $12 m$ ; chiều rộng mảnh vườn là $5 m$

   Bình luận