Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng thêm chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 45m2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng thêm chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 45m2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
Gọi chiều dài hình chữ nhật là $b(m)$
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là $x(m)$ `(ĐK:x>y>0)`
`<=>` $CV:2(x+y)=24(m)$
`=>` Diện tích lúc đầu : `xy(m^2)`
`=>` Diện tích lúc sau : `(x+3)(x+2)(m^2)`
Ta có :
\(\left[ \begin{array}{l}2(x+y)=34\\(x+3)(y+2)-xy=45\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+2y=34\\2x+3y=39\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+y=17(m)\\y=5(m)\end{array} \right.\)
`<=>CD=17-5=12(m)`
Vậy : `CD=12(m);CR=5(m)`
GỌi chiều dài HCN đó là: x(m)I; chiều rộng là: y (m). ĐK: 0<y<x
⇒Diện tích HCN đó là: $xy$ (m²)
Chu vi HCN đó là: $(x+y).2=34⇔x+y=17$ (1)
Nếu tăng thêm chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 45m² nên ta có pt:
$(x+3)(y+2)=xy+45⇔xy+2x+3y+6=xy+45⇔2x+3y=39$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
$\left \{ {{x+y=17} \atop {2x+3y=39}} \right.$ ⇔$\left \{ {{2x+2y=34} \atop {2x+3y=39}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=5(t/m)} \atop {x=12(tm)}} \right.$
Vậy chiều dài của mảnh vườn: 12m; chiều rộng: 5m