một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 180m2.Tính các kích thước của mảnh vườn biết rằng chiều dài của mảnh vườn dài hơn chiều rộng 3m
một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 180m2.Tính các kích thước của mảnh vườn biết rằng chiều dài của mảnh vườn dài hơn chiều rộng 3m
Gọi chiều dài là x (m, x>0)
Chiều rộng là \(x-3\) (m)
Vì diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là 180m²
\(→\) Ta có pt: \(x(x-3)=180\\↔x^2-3x-180=0\\↔x^2-15x+12x-180=0\\↔x(x-15)+12(x-15)=0\\↔(x+12)(x-15)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x+12=0\\x-15=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=-12(KTM)\\x=15(TM)\end{array}\right.\)
\(→\) Chiều rộng là \(12\) (m)
Vậy chiều dài mảnh vườn là \(15m\), chiều rộng mảnh vườn là \(12m\)
Gọi chiều rộng mảnh vườn là: `x(x>0)(m)` thì chiều dài mảnh vườn là: `x+3(m)`
Vì diện tích mảnh vườn là: `180m^2` nên ta có phương trình:
`x(x+3)=180`
`<=>x^2+3x-180=0`
`<=>x^2+15x-12x-180=0`
`<=>(x^2+15x)-(12x+180)=0`
`<=>x(x+15)-12(x+15)=0`
`<=>(x-12)(x+15)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\x+15=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=12(\text{thoả mãn})\\x=-15(\text{không thoả mãn})\end{array} \right.\)
Vậy chiều rộng là: `12m;` chiều dài là: `12+3=15(m)`