Một mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc 30 độ , một viên bi lăn từ chân dốc với vận tốc ban đầu Vo = 15m/s để lên đỉnh dốc .
Cho biết hệ ma sát giữa viên bi và mặt phẳng nghiêng là k = 1/2√3 ; g= 10 m/s ²
a. Xác định gia tốc của viên bi nói trên
b. Xác định thời gian và vị trí mà viên bi dừng lại trên dốc
c. Tính quãng đường viên bi đi được sau 3s kể từ lúc bắt đầu lên dốc
Đáp án:
a) -7,5
b) 2s và 15m
c) 16,25m
Giải thích các bước giải:
a) Lực ma sát là:
\[{F_{ms}} = Nk = P\cos 30.\dfrac{1}{{2\sqrt 3 }} = 2,5m\]
Gia tốc là:
\[a = – \dfrac{{P\sin 30 + {F_{ms}}}}{m} = – \dfrac{{5m + 2,5m}}{m} = – 7,5m/{s^2}\]
b) Thời điểm dừng lại là:
\[t = \dfrac{{ – v}}{a} = \dfrac{{ – 15}}{{ – 7,5}} = 2s\]
Vị trí dừng lại cách chân dốc:
\[s = \dfrac{{ – {v^2}}}{{2a}} = \dfrac{{ – {{15}^2}}}{{ – 2.7,5}} = 15m\]
c) Gia tốc khi vật trượt xuống là:
\[a = \dfrac{{P\sin 30 – {F_{ms}}}}{m} = 2,5m/{s^2}\]
Quãng đường vật trượt trong 1s là:
\[s’ = \dfrac{1}{2}a{.1^2} = 1,25m\]
Quãng đường viên bi đi trong 3s là:
\[15 + 1,25 = 16,25m\]