Một mẩu phấn có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 18km/h. Khi rời tay, mẩu phấn cách mặt đất 1,5m. Bỏ qua sức cản không khí. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a./ Tính độ cao cực đại mà vật đạt được?
b./ Ở độ cao nào thì thế năng bằng 2 lần động năng?
c./ Vận tốc của vật lúc vừa chạm đất là bao nhiêu?
d./ Sau khi chạm đất vật lún sâu 0,1 cm, tìm lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật.
Đáp án:
a. 2,75m
b. 1,83m
c. 7,4 m/s
d. 2739N
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{v_0} = 18km/h = m/s\\
a.\frac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0} = mg{h_{max}} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}{.5^2} + 10.1,5 = 10.{h_{max}}\\
\Rightarrow {h_{max}} = 2,75m\\
b.{{\rm{W}}_t} = 2{W_d}\\
{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{2}{3}{\rm{W}}\\
\Rightarrow mgh = \frac{2}{3}mg{h_{max}}\\
\Rightarrow h = \frac{2}{3}{h_{max}} = 1,83m\\
c.\frac{1}{2}mv_c^2 = mg{h_{max}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.v_c^2 = 10.2,75\\
\Rightarrow {v_c} = 7,4m/s
\end{array}$
d. đl động năng
$\begin{array}{l}
0 – \frac{1}{2}mv_c^2 = {A_P} + {A_F}\\
\Rightarrow – \frac{1}{2}mv_c^2 = mgs – F.s\\
\Rightarrow – \frac{1}{2}.0,1.7,{4^2} = 0,{1.10.10^{ – 3}} – F{.10^{ – 3}}\\
\Rightarrow F = 2739N
\end{array}$