Một mẩu phấn được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 18km/h. Khi rời tay, mẩu phấn cách mặt đất 1,5m. Bỏ qua sức cản không khí. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a./ Tính độ cao cực đại mà vật đạt được?.Ở độ cao nào thì thế năng bằng 2 lần động năng?
b./ Vận tốc của vật lúc vừa chạm đất là bao nhiêu?
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{h_{\max }} = 2,75m\\
h’ = 1,83333m\\
b.\\
v = 7,4162m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
W = {W_t} + {W_d}\\
mg{h_{\max }} = mgh + \frac{1}{2}m{v^2}\\
{h_{\max }} = \frac{{gh + \frac{1}{2}{v^2}}}{g} = \frac{{10.1,5 + \frac{1}{2}{{.5}^2}}}{{10}} = 2,75m\\
W = {W_t}’ + {W_d}’ = {W_t}’ + \frac{1}{2}{W_t}’ = \frac{3}{2}{W_t}’\\
mg{h_{\max }} = \frac{3}{2}mgh’\\
h’ = \frac{2}{3}{h_{\max }} = \frac{2}{3}.2,75 = 1,83333m\\
b.\\
W = W’\\
mg{h_{\max }} = \frac{1}{2}mv{‘^2}\\
10.2,75 = \frac{1}{2}{v^2}\\
v = 7,4162m/s
\end{array}\)