Một máy bơm dầu từ một giếng dầu ở độ sâu 500m so với mặt đất với lưu lượng
50 lít/s (trong 1 giây máy bơm được 50 lít dầu). Biết hiệu suất của máy bơm là 90%.
Trọng lượng riêng của dầu là 9000 N/m 3 .
a) Tính công suất của máy bơm.
b) Tính thời gian để máy bơm bơm được 1,8 tấn dầu.
Đáp án:
a. 250 000W
b. 40s
Giải thích các bước giải:
Đổi lưu lượng: Q = 50 lít/s = 0,05m³/s
a. Công suất bơm nước lên là:
\[\begin{array}{l}
{P_i} = \frac{A}{t} = \frac{{d.V.h}}{t} = d.h.\frac{V}{t} = d.h.Q = 9000.500.0,05 = 225000{\rm{W}}\\
\Rightarrow P = \frac{{{P_i}}}{H} = \frac{{225000}}{{90\% }} = 250000W
\end{array}\]
b. Thời gian để bơm 1,8 tấn ( 1800kg ) là:
\[{P_i} = \frac{A}{t} \Rightarrow t = \frac{A}{{{P_i}}} = \frac{{10m.h}}{{{P_i}}} = \frac{{10.1800.500}}{{225000}} = 40s\]
Đáp án:
`a) \ A=225000W`
`b) \ t=44,(4)s`
Tóm tắt:
`h=500m`
$Q=\dfrac{V}{t}=50 \ l/s=0,05 \ m^3/s$
`H=90%`
$d=9000 \ N/m^3$
————————–
`a) \ \mathcal{P}=?`
b) m = 1,8 tấn = 1800 kg → t = ?
Giải:
a) Công suất của máy bơm:
`\mathcal{P}=P.v=dV.\frac{h}{t}=9000.0,05.500=225000 \ (W)`
b) Trọng lượng dầu cần bơm:
`P=10m=10.1800=18000 \ (N)`
Công có ích của máy bơm:
`A_i=P.h=18000.500=9000000 \ (J)`
Công toàn phần của máy bơm:
`H=\frac{A_i}{A_{tp}}`
→ `A_{tp}=\frac{A_i}{H}=\frac{9000000}{90%}=10000000 \ (J)`
Thời gian bơm:
`A_{tp}=\mathcal{P}t`
→ `t=\frac{A_{tp}}{\mathcal{P}}=\frac{10000000}{225000}=44,(4) \ (s)`