một miếng đất hcn có chu vi bằng 42m nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 1m thì diện tích tăng 13m vuông .tính kích thước ban đầu của miếng đất

0 bình luận về “một miếng đất hcn có chu vi bằng 42m nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 1m thì diện tích tăng 13m vuông .tính kích thước ban đầu của miếng đất”

1. Đáp án:

    chiều dài:13,5m

   chiều rộng:7,5m

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài và rộng ban đầu của miếng đất là x và y(m);(x>y>0)

   Theo bài ra ta có:2(a+b)=42

   =>x+y=21

   =>x=21-y

   Diện tích mảnh đất ban đầu là a.b

   Nếu tăng chiều rộng 2m và chiều dài 1m thì diện tích tăng 13m²

   =>(y+2)(x-1)=x.y+13

   =>(y+2)(21-y-1)=(21-y)y+13

   <=>18y-y²+40=21y-y²+13

   <=>y=13,5(m)

   =>x=21-13,5=7,5(m)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi CD, CR ban đầu của hcn lần lượt là x, y (m)  (x>y>0)

   vì hcn có chu vi là 42m nên ta có x+y=21    (1)

   diện tích ban đầu của hcn là xy (m²)

   Do giảm CD 1m, tăng CR 2m dtich tăng 13m² nên ta có

   (x-1)(y+2)=xy+13  (2)

   từ 1 và 2 có hệ pt    x+y=21

                                   (x-1)(y+2)=xy+13

   giải hệ được y=9(tm), x=12(tm)

    

   Bình luận