một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm bớt chiều rộng 1m thì diện tích miếng đất không tha

0 bình luận về “một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm bớt chiều rộng 1m thì diện tích miếng đất không tha”

1. $#23/5$

   Đáp án:

   Gọi chiều rộng miếng đất là `x(m) (x>0)`

   `->` Chiều dài miếng đất là `4x (m)`

   Diện tích miếng đất lúc chưa thay đổi độ dài các cạnh là :

   `4x.x=4x²(m²)`

   Diện tích miếng đất khi đã thay đổi độ dài các cạnh là :

   `(4x+5)(x-1)=4x²+x-5(m²)`

   Theo bài ra ta có diện tích miếng đất không đổi khi thay đổi độ dài các cạnh nên ta có

   `4x²+x-5=4x²`

   `⇔x-5=0`

   `⇒x=5(m)

   Vậy chiều rộng mảnh đất lúc đầu là `5m`

   Vậy chiều dài mảnh đất lúc đầu là `5.4=20m`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Chiều rộng ban đầu của miếng đất là: `5m`

   Chiều dài ban đầu của miếng đất là: `4.5=20m`

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều rộng ban đầu của miếng là: `x(m)(x>0)`

   Vì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng

   `\to` Chiều dài ban đầu của miếng là: `4x(m)`

   `\to` Diện tích ban đầu của miếng đất là: `x.4x=4x^2(m^2)`

   Nếu tăng chiều dài thêm `5m`

   `\to` Chiều dài lúc sau là: `4x+5(m)`

   Nếu giảm chiều rộng `1m`

   `\to` Chiều rộng lúc sau là: `x-1(m)`

   `\to` Diện tích lúc sau là: `(4x+5)(x-1)(m^2)`

   Vì sau khi tăng chiều dài thêm `5m` và giảm chiều rộng `1m` thì diện tích miếng đất không đổi.

   `\to` Ta có phương trình:

   `4x^2=(4x+5)(x-1)`

   `⇔4x^2=4x^2-4x+5x-5`

   `⇔4x^2=4x^2+x-5`

   `⇔4x^2-4x^2-x=-5`

   `⇔-x=-5`

   `⇔x=5(tm)`

   Vậy chiều rộng ban đầu của miếng đất là: `5m`

     và chiều dài ban đầu của miếng đất là: `4.5=20m`

   Bình luận