Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 15m thì diện tích miếng đất tăng 177m2. Tính diện tích lúc đầu của miếng đất?
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 15m thì diện tích miếng đất tăng 177m2. Tính diệ
By Caroline
Gọi chiều dài của mảnh đất là x (m)
=> Chiều rộng của mảnh đất là x – 10 (m)
Theo đề bài ta có :
(x – 3).(x – 10 + 15) = x(x – 10) + 177
<=> (x – 3).(x + 5) = x^2 – 10x + 177
<=> x^2 + 5x – 3x – 15 = x^2 – 10x + 177
<=> 12x = 192
<=> x = 16
Vậy chiều dài của mảnh đất là : 16 m
chiều rộng của mảnh đất là : 6 m
Đáp án:DT của hcn là: $96m^{2}$
Giải thích các bước giải:
Gọi a (m) là chiều dài của hcn (a>10)
Chiều rộng của hcn là a-10 (m)
Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 15m thì diện tích miếng đất tăng $177m^{2}$
$(a-3)(a-10+15)=a(a-10)+177⇔ (a-3)(a+5)=a^{2}-10a+177$
⇔$ a^{2}+2a-15=a^{2}-10a+177⇔ 12a=192⇔a=16 ™$
Vậy chiều dài là 16m; chiều rộng là 6m
DT của hcn là: $16·6=96m^{2}$