Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài 8m thì diện tích tăng thêm 8m². Tìm chiều dài và chiều rộng của miêng đất hình chữ nhật .
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài 8m thì diện tích tăng thêm 8m². Tìm chiều dài và chiều rộng của miêng đất hình chữ nhật .
Đáp án:
Gọi chiều dài chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x(m) và y(m)
Theo đề ta có hệ phương trình
x+y=28 (1)
(y-2)(x+8)=xy+8 (2)
Từ (1) => x=28-y (3)
Thay (3) vào (2) => (y-2)(28-y+8)=(28-y).y+8
=> 28y-y²+8y-56+2y-16=28y-y²+8
=> -18y+32=0
=> -18y=-32
=> y= 1,78 (4)
Thay (4) vào (3)=> x= 28-1,78=26,2
Vậy chiều dài chiều rộng của mảnh đất hcn là 26,2m và 1,78m
Bạn tham khảo thử nhé, nếu có sai sót hay không hiểu chỗ nào thì bọn mình thảo luận lại.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b
Ta có: (a+b)2 = 56
=> a+b=28 (1)
Ta có: (a+8)(b-2) = ab + 8
<=> ab – 2a + 8b – 16 = ab + 8
<=> -2a + 8b = 24
<=> 4b – a = 12 (2)
Từ (1) và (2) cộng vế theo vế ta có
5b = 40
=> b = 8
=> a = 20
Vậy chiều dài = 20 m
chiều rộng = 8 m