MỘT MIẾNG ĐẤT HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CHU VI LÀ 56M. NẾU TĂNG MỘT CẠNH THÊM 4M VÀ GIẢM CẠNH CÒN LẠI 4M THÌ DIỆN TÍCH TĂNG THÊM LÀ 8M2. TÍNH DIỆN TÍCH MIẾNG Đ

0 bình luận về “MỘT MIẾNG ĐẤT HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CHU VI LÀ 56M. NẾU TĂNG MỘT CẠNH THÊM 4M VÀ GIẢM CẠNH CÒN LẠI 4M THÌ DIỆN TÍCH TĂNG THÊM LÀ 8M2. TÍNH DIỆN TÍCH MIẾNG Đ”

1. Giải thích các bước giải :

   `↓↓↓`

   Ta gọi chiều dài miếng đất là `a` ( m )

   Chiều rộng miếng đất là `b` ( m )

   Điều kiện : `0 < b < a`

   Vì miếng đất có chu vi là `56`m 

   ⇒ Ta có phương trình sau :

   `2(a+b)=56`

   `⇔a+b=28`

   Vì chiều dài bị giảm đi `4`m ⇒ Chiều dài mới là `a – 4` ( m )

   Vì chiều rộng tăng lên `4`m ⇒ Chiều rộng mới là `b + 4` ( m )

   Gọi diện tích miếng đất lúc ban đầu là `ab` ( m² )

   ⇒ Diện tích miếng đất lúc sau là : `( a – 4 )( b + 4 )` ( m² )

   Do diện tích thửa ruộng tăng thêm `8`m²

   ⇒ Ta có phương trình sau đây : 

   `(a–4)(b+4)–ab=8`

   `⇔ab+4a–4b–16–ab=8`

   `⇔4a–4b=24`

   `⇔a–b=6`

   Từ đó, ta có hệ phương trình sau :

   $\begin{cases}a + b = 28\\a – b = 6\end{cases}$

   ⇒ $\begin{cases}2a = 34\\a + b = 28\end{cases}$

   ⇒ $\begin{cases}a = 17\\b = 11\end{cases}$

   Suy ra :

   Diện tích miếng đất đó là : 

   `17 . 11 = 187` ( m² )

   Vậy `…`

    

   Bình luận

2. Gọi các cạnh lần lượt  là `x,y(x,y>0)`

    Có

   `+)2(x+y)=56⇒2x+2y=56(1)`

   `+)(x+4)(y-4)-xy=8`

   `⇒xy-4x+4y-16-xy=8`

   `⇒-4x+4y=24(2)`

   Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình: \begin{cases}2x+2y=56\\-4x+4y=24\end{cases}

   Giải hệ ta được:`x=11,y=17`

   ⇒Diện tích miếng đất ban đầu là:`11.17=187(m^2)`

   Vậy diện tích miếng đất ban đầu là:`187m^2`

   Bình luận