Một miếng hợp kim vàng – đồng có trọng lượng trong không khí là 0,567 N, trong nước là 0,514 N. Xác
định tỉ lệ phần trăm vàng, đồng có trong hợp kim. Cho KLR của vàng D1= 19300 kg/m3, của đồng D2=
8900 kg/m3, của nước D = 1000 kg/m3
.
Một miếng hợp kim vàng – đồng có trọng lượng trong không khí là 0,567 N, trong nước là 0,514 N. Xác
định tỉ lệ phần trăm vàng, đồng có trong hợp kim. Cho KLR của vàng D1= 19300 kg/m3, của đồng D2=
8900 kg/m3, của nước D = 1000 kg/m3
.
Đáp án:
31,32%
Giải thích các bước giải:
Lực đẩy Ác si mét có giá trị là:
\[{F_A} = 0,567 – 0,514 = 0,053N\]
Thể tích của miếng là:
\[{F_A} = {d_n}.V \Rightarrow V = \frac{{{F_A}}}{{{d_n}}} = \frac{{0,053}}{{10000}} = 5,{3.10^{ – 6}}{m^3}\]
Ta có hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{gathered}
{V_1} + {V_2} = V \hfill \\
{m_1} + {m_2} = m = \frac{P}{{10}} \hfill \\
\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
{V_1} + {V_2} = 5,{3.10^{ – 6}} \hfill \\
{D_1}{V_1} + {D_2}{V_2} = 0,0567 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
{V_1} + {V_2} = 5,{3.10^{ – 6}} \hfill \\
19300{V_1} + 8900{V_2} = 0,0567 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
{V_1} = 9,{2.10^{ – 7}}{m^3} \hfill \\
{V_2} = 4,{4.10^{ – 6}}{m^3} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Tỉ lệ vàng là:
\[{H_{vang}} = \frac{{{m_v}}}{m} = \frac{{{D_1}{V_1}}}{{\frac{P}{{10}}}} = \frac{{19300.9,{{2.10}^{ – 7}}}}{{0,0567}} = 31,32\% \]