Một nêm có tiết diện vuông ABC (vuông tại A) nêm chuyển động trên mp ngang với gia tốc không đổi, hai vật nhỏ có cùng khối lượng cùng trượt xuống từ đ

Đáp án:

\[a = \dfrac{{g\tan \alpha \sin \alpha  – g\cos \alpha }}{{\tan \alpha \cos \alpha  + \sin \alpha }}\]

Giải thích các bước giải:

Để thời gian 2 vật trượt đến chân dốc bằng nhau thì nêm phải chuyển động về bên trái nhanh dần đều.

Xét hệ quy chiếu gắn với nêm, gia tốc các vật lần lượt là:

\[\begin{array}{l}
{a_1} = g\sin \alpha  – a\cos \alpha \\
{a_2} = g\cos \alpha  + a\sin \alpha 
\end{array}\]

Ta có:

\[\begin{array}{l}
{t_1} = {t_2} \Rightarrow \tan \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{{{a_2}}}{{{a_1}}} = \dfrac{{g\cos \alpha  + a\sin \alpha }}{{g\sin \alpha  – a\cos \alpha }}\\
 \Rightarrow \tan \alpha (g\sin \alpha  – a\cos \alpha ) = g\cos \alpha  + a\sin \alpha \\
 \Rightarrow a = \dfrac{{g\tan \alpha \sin \alpha  – g\cos \alpha }}{{\tan \alpha \cos \alpha  + \sin \alpha }}
\end{array}\]