Một người bán 46 kg trái cây thu được 980000 đồng gồm ba loại: Cam 32000 đồng một ki-lô-gam; Táo 23000 đồng một ki-lô-gam và xoài 16000 đồng một ki-lô-gam. Hỏi người đó bán mỗi loại bao nhiêu ki-lô-gam mỗi loại, biết rằng số ki-lô-gam xoài gấp đôi số ki-lô-gam táo.
Giá tiền trung bình của một cân táo và 2 cân xoài là
$\dfrac{23 + 16 \times 2 }{3} = \dfrac{55}{3}$ (nghìn đồng)
Giả sử tất cả đều là cam. Khi đó, số tiền là
$46 \times 32 = 1472$ (nghìn đồng)
Số tiền thừa ra là
$1472 – 980 = 492$ (nghìn đồng)
Số tiền thừa ra là do đã giả sử tất cả là cam. Vậy số cân của xoài và táo là
$492 : \left(32 – \dfrac{55}{3} \right) = 36$ (kg)
Vậy ta có bài toán tổng tỉ vs tổng số cân xoài và táo là $36$(kg) và số cân xoài gấp đôi số cân táo. Do đó số cân xoài là
$36 : (2 + 1) \times 2 = 24$(kg)
Số cân táo là
$36 : (2 + 1) \times 1 = 12$(kg)
Số cân cam là
$46 – 24 – 12 = 10$(kg)
Thử lại:
$32 \times 10 + 12 \times 23 + 24 \times 16 = 980$
Đáp số: Cam: $10$(kg)
Táo: $12$(kg)
Xoài: $24$(kg)