Một người cận thị phải đeo sát mắt một thấu kính có độ tụ -2,5 dp mới nhìn rõ các vật nằm cách mắt từ 25 cm đến vô cực. a) Xác định giới hạn nhìn rõ c

Đáp án:

 a)giới hạn: 15,38cm đến 40cm

b) khi đeo kính sẽ nhìn được các vật từ 22cm đến 200cm

Giải thích các bước giải:

tiêu cự thấu kính 

 $\begin{align}
  & D=-2,5dp \\ 
 & \Rightarrow f=\dfrac{1}{D}=\dfrac{1}{-2,5}=-0,4m=-40cm \\ 
\end{align}$

Khoảng nhìn giới hạn của mắt khi không đeo kính

$\begin{align}
  & \frac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d’} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{-40}=\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{O{{C}_{C}}} \\ 
 & \Rightarrow O{{C}_{C}}=15,38cm \\ 
\end{align}$

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d’} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{-40}=\dfrac{1}{\infty }-\dfrac{1}{O{{C}_{V}}} \\ 
 & \Rightarrow O{{C}_{V}}=40cm \\ 
\end{align}$

giới hạn: 15,38cm đến 40cm

b)  Tiêu cự:

$\begin{align}
  & D’=-2dp \\ 
 & \Rightarrow f’=\dfrac{1}{D’}=\dfrac{1}{-2}=-0,5m=50cm \\ 
\end{align}$

khi đeo kính

$\begin{align}
  & \frac{1}{f’}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d’} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{-50}=\dfrac{1}{{{d}_{1}}}-\dfrac{1}{15,38} \\ 
 & \Rightarrow {{d}_{1}}=22cm \\ 
\end{align}$

$\begin{align}
  & \frac{1}{f’}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d’} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{-50}=\dfrac{1}{{{d}_{2}}}-\dfrac{1}{40} \\ 
 & \Rightarrow {{d}_{2}}=200cm \\ 
\end{align}$

khi đeo kính sẽ nhìn được các vật từ 22cm đến 200cm