Một người cao 1,65m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm.
a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh của chân trong gương?
b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của đỉnh đầu trong gương
c) Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương
.d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏng cách từ người đó tới gương không? vì sao?
c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ.
Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825 (m).
d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do
trong cách tính không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài
toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều
là đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó.
b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK
Xét▲O’OA có JH là đường trung bình nên :
JH=OA/2=15/2=7,5cm=0,075 (m)
Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB
=>K = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m
a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK
Xét ▲B’BO có IK là đường trung bình nên :
IK=BO/2=BA−OA/2=1,65−0,15/2=0,75 (m)