Một người chuyển động trên AB . Trên 1/3 đoạn đường đầu người đó đi vs v18km/h . Trong 2 nửa time sau có vtb lần lượt là 14km/h, 10km/h. Tính vtb trên cả đoạn đg
Một người chuyển động trên AB . Trên 1/3 đoạn đường đầu người đó đi vs v18km/h . Trong 2 nửa time sau có vtb lần lượt là 14km/h, 10km/h. Tính vtb trên cả đoạn đg
Đáp án:
vtb = 13,5km/h
Giải thích các bước giải:
Vận tốc trung bình ở đoạn sau là:
\[{v_{t{b_1}}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{{v_1}\frac{t}{2} + {v_2}\frac{t}{2}}}{t} = \frac{{{v_1} + {v_2}}}{2} = \frac{{10 + 14}}{2} = 12km/h\]
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là:
\[{v_{tb}} = \frac{s}{{{t_3} + {t_2}}} = \frac{s}{{\frac{s}{{3{v_3}}} + \frac{{2s}}{{3{v_{t{b_1}}}}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{3{v_3}}} + \frac{2}{{3{v_{t{b_1}}}}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{3.18}} + \frac{2}{{3.12}}}} = 13,5km/h\]
Đáp án:
Giải thích các bước giảiGọi độ dài quãng đường AB là S (km). S>0
Gọi t1
là thời gian người đó đi trên 1/3 quãng đường đầu
Thời gian người đó đi trên 1/3 đoạn đường đầu là: t1=S3:18=S54(h)
Gọi t2
là thời gian người đó đi trên 2/3 quãng đường còn lại
Theo đề bài ta có trong nửa thời gian còn lại người đó đi với vận tốc trung bình là 14 km/h => quãng đường người đó đi được trong nửa thời gian đầu còn lại là: t22.14=7.t2
t
2
2
.14
=
7.
t
2
(km)
Quãng đường người đó đi được trong nửa thời gian sau còn lại là:
t22.10=t2.5(km)
t
2
2
.10
=
t
2
.5
(
k
m
)
Quãng đường người đó đi trong thời gian còn lại là:
7.t2+5.t2=12.t2
7.
t
2
+
5.
t
2
=
12.
t
2
Như vậy ta có: 2S3=12.t2⇒t2=2S3:12=S18
2
S
3
=
12.
t
2
⇒
t
2
=
2
S
3
:
12
=
S
18
Thời gian người đó đi quãng đường AB là:
t1+t2=S18+S54=4S54
t
1
+
t
2
=
S
18
+
S
54
=
4
S
54
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là: S:4S54=S.544S=54S4S=13,5
S
:
4
S
54
=
S
.
54
4
S
=
54
S
4
S
=
13
,
5
(km/h):