một người có khối lượng 60kg đứng trên nền đất mềm.biết diện tích tiếp xúc cảu mỗi bàn chân với mặt đất là 4dm vuông.a) tính áp suất cảu người đó tác dụng lên mặt đất khi đứng bằng 2 chân
kết quả tìm được có ý nghĩa gì
b) nếu mặt đất chỉ chịu được áp suất 10000Pa thì khi đi trên mặt đất người này có bị lún ko?
Đáp án:
a) p = 7500Pa
b) Không bị lún
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
m = 60kg \hfill \\
{S_{1c}} = 4d{m^2} = 0,04{m^2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
a) Áp lực của người đó tác dụng lên mặt đất là:
\(F = P = 10.m = 10.60 = 600N\)
Diện tích tiếp xúc của hai bàn chân với mặt đất là:
\({S_{2c}} = 2.{S_{1c}} = 2.0,04 = 0,08{m^2}\)
Áp suất của người đó tác dụng lên mặt đất khi đứng bằng hai chân là:
\(p = \frac{F}{{{S_{2c}}}} = \frac{{600}}{{0,08}} = 7500\,\left( {Pa} \right)\)
b) Mặt đất chịu được áp suất 10000Pa.
Mà áp suất của người tác dụng lên mặt đất là 7500Pa < 1000Pa nên khi đi trên mặt đất người này không bị lún.
Đáp án:
$p=7500Pa$
Giải thích các bước giải:
Đổi $4dm^2=0,04m^2$
a, Áp suất khi đứng bằng 2 chân:
$p=\frac{P}{2S}=\frac{60.10}{2.0,04}=7500pa$
kết quả này mang ý nghĩa là người đá tạo nên một áp lực trên mặt đất tương đương với một vật có khối lượng $7,5 tấn$ trên một diện tích $1m^2$
b, Vì $p=7500<10000Pa$
nên mặt đường không bị lún